Задача 66308 Докажите что верно неравенство корень...

634f5c68730f514dec078e2b

19.10.2022 05:11:20

Докажите что верно неравенство корень 82+ корень 80{ меньше чем 18

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.10.2022 14:03:21

★

Пусть

sqrt(82)+sqrt(80) < 18

Возводим в квадрат

(sqrt(82))^2+2*sqrt(82)*sqrt(80)+(sqrt(80))^2< 18^2

82 +2 sqrt(82*80) + 80 < 324

2 sqrt(82*80) < 324- 82 -80

2 sqrt(82*80) < 162

делим на 2

sqrt(82*80) < 81

Возводим в квадрат

82*80 < 81^2

6560 < 6561 - верно