Задача 66301 Какую наименьшую сумму могут иметь...

634ec9337bf0cd0a1936919f

18.10.2022 18:42:00

Какую наименьшую сумму могут иметь девять последовательных натуральных чисел, если эта сумма оканчивается на 2050306?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.10.2022 18:56:30

★

Сумма девяти последовательных натуральных чисел:

(n-4)+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=9n

9n оканчивается на 2050306


9n кратно 9,


значит сумма цифр этого числа должна быть кратна 9

Пусть первая цифра числа А, т.е число имеет вид

А2050306

Сумма цифр этого числа
А+2+5+3+6=А+16 кратна 9

это как минимум число18

А+16=18

значит [b]А[/b] это как минимум 2

⇒ A=[b]2[/b]

О т в е т. Число 22050306