Задача 66293 Какую наименьшую сумму могут иметь...

634e970b6d9d43501d8469ef

18.10.2022 15:08:52

Какую наименьшую сумму могут иметь девять последовательных натуральных чисел, если эта сумма оканчивается на 1230456?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.10.2022 16:51:05

★

(n-4)+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=9n

9n оканчивается на 1230456


9n кратно 9,


значит сумма цифр этого числа должна быть кратна 9

Пусть первая цифра числа А, т.е число имеет вид

А1230456

Сумма его цифр
А+1+2+3+4+5+6=А+21 кратна 9

это как минимум число 27

А+21=27

значит [b]А[/b] это как минимум 6

⇒ A=[b]6[/b]

61230456