Задача 66289   5. Какую наименьшую сумму могут...

634e6fe7a8c8d6662ad76eb6

18.10.2022 12:21:11

 

5. Какую наименьшую сумму могут иметь девять последовательных натуральных чисел, если эта сумма оканчивается на 2050306?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.10.2022 16:49:16

★

(n-4)+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=9n

9n оканчивается на 2050306


9n кратно 9,


значит сумма цифр этого числа должна быть кратна 9

Пусть первая цифра числа А, т.е число имеет вид

А2050306

Сумма его цифр
А+2+5+3+6=А+16 кратна 9

значит [b]А[/b] это как минимум 2

⇒ A=[b]2[/b]




[b]2[/b]2050306 - наименьшая сумма