Задача 66285 Какую наименьшую сумму могут иметь...

634e5482a8c8d6662ad76a39

18.10.2022 10:24:34

Какую наименьшую сумму могут иметь девять последовательных натуральных чисел, если эта сумма оканчивается на 1020156?

626fab9a354ab65fb2f43abb

18.10.2022 10:44:11

★

Если сложить первые 9 последовательно чисел:
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
То мы получим число, которое делится на 9.
Если число делится на 9, то его сумма цифр тоже делится на 9.
Число кончается на 1020156.
Сумма этих цифр: 1+2+1+5+6=15.
Ближайшее число, кратное 9, это 18.
Значит, первая цифра должна быть
18 - 15 = 3
Сумма 31020156. Это числа:
3446680, 3446681, 3446682, 3446683, 3446684, 3446685, 3446686, 3446687, 3446688
Ответ: 31020156

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.10.2022 10:43:42

(n–4)+(n–3)+(n–2)+(n–1)+n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=9n

9n оканчивается на 1020156



1)

9n кратно 9,


значит сумма цифр этого числа должна быть кратна 9

#+1+2+1+5+6=#+15 кратна 9

значит #+15 это как минимум 18

⇒ #=3




31020156 сумма девяти чисел

31 020 156 :9=3 446 684


3 446 680+3 446 681+3 446 682+3 446 683+3 446 684+3 446 685+3 446 686+3 446 687+3 446 688