Задача 66283 Какую наименьшую сумму могут иметь...

634e4d622800256a474f7aec

18.10.2022 09:54:29

Какую наименьшую сумму могут иметь девять последовательных натуральных чисел, если эта сумма оканчивается на 1230456?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.10.2022 10:21:56

★

(n-4)+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=9n

9n оканчивается на 1230456



1)

9n кратно 9,


значит сумма цифр этого числа должна быть кратна 9

#+1+2+3+4+5+6=#+21 кратна 9

значит [b]#+21[/b] это как минимум 27

⇒ #=[b]6[/b]




[b]6[/b]1230456 сумма девяти чисел

[b]6[/b]1230456 :9=[b]6803384[/b]


6803380+6803381+6803382+6803383+6803384+6803385+6803386+6803387+6803388