Задача 66282 Какую наименьшую сумму могут иметь...

634e46912800256a474f7ae5

18.10.2022 09:25:20

Какую наименьшую сумму могут иметь девять последовательных натуральных чисел, если эта сумма оканчивается на 3040102?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.10.2022 12:04:42

★

(n-4)+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=9n

9n оканчивается на 3040102


9n кратно 9,


значит сумма цифр этого числа должна быть кратна 9

Пусть первая цифра А

А+3+4+1+2=А+10 кратна 9

значит [b]А[/b] это как минимум 8

⇒ A=[b]8[/b]




[b]8[/b]3040102 - наименьшая сумма