Задача 66278 Решите, хотя бы 3 задания с...
Условие
вариант.
Решение
Берем 3 изделия.
Найти вероятность, что хотя бы одно 1 сорта.
Найдем вероятность, что все 3 изделия 2 сорта.
q = 10/25*9/24*8/23 = 2/5*3/8*8/23 = 6/115
Во всех остальных случаях будет хотя бы одно 1 сорта.
p = 1 - q = 1 - 6/115 = 109/115
2. Среди 100 билетов 2 выигрышных.
Берем 3 билета.
Найти вероятность, что мы ничего не выиграем.
Из 100 билетов 98 проигрышных.
p = 98/100*97/99*96/98 = 776/825
3. Среди 10 телефонов у 3 есть дефекты.
Берут 2 телефона.
Найти вероятность, что они оба будут с дефектами.
p = 3/10*2/9 = 1/15
4. Студент знает 20 из 25 вопросов.
Он отвечает на 3 вопроса.
Найти вероятность, что он знает все 3 вопроса.
p = 20/25*19/24*18/23 = 4/5*3/4*19/23 = 57/115
5. Есть 10 белых и 5 черных шаров. Всего 15.
Вынимают 3 шара.
Найти вероятность, что будет 2 белых и 1 черный.
Это может произойти 3 способами:
1) ББЧ. p1 = 10/15*9/14*5/13 = 15/91
2) БЧБ. p2 = 10/15*5/14*9/13 = 15/91
3) ЧББ. p3 = 5/15*10/14*9/13 = 15/91
Общая вероятность равна сумме этих вероятностей:
P = p1 + p2 + p3 = 3*15/91 = 45/91
6. Есть 5 окрашенных и 7 обычных деталей. Всего 12.
Берут 2 детали.
Найти вероятность, что 1 окрашенная, а 2 обычная.
p = 5/12*7/11 = 35/132