Задача 66253 Дано n последовательных членов...

634c3bf1d615870d107d905a

16.10.2022 20:15:21

Дано n последовательных членов геометрической прогрессии, при этом первый член и знаменатель
прогрессии – натуральные числа. Произведение всех данных членов прогрессии является делителем числа
3024. Может ли n быть равно а)3? б) 5? в) 4?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.10.2022 20:34:38

★

3024=4*4*9*3*7=2*2*2*2*3*3*3*7



первый член и знаменатель прогрессии – натуральные числа.


a) [b]пусть[/b]

первый член прогрессии

2
знаменатель прогрессии

3

второй член прогрессии

2*3

третий член прогрессии

2*3*3
Произведение трех членов


2* (2*3) * (2*3*3)=2*2*2*3*3*3 - делитель числа 3024

О т в е т. a) может


в) [b]пусть[/b]


первый член прогрессии

1
знаменатель прогрессии

2

второй член прогрессии

1*2

третий член прогрессии

1*2*2

четвертый член прогрессии

1*2*2*2

Произведение трех членов


1* (1*2) * (1*2*2)*(1*2*2*2) =2*2*2*2*2*2 - не является делителем числа 3024

О т в е т. в ) не может может