Задача 66247 Функция f(х) представляет собой сумму...

63493d80c575c21813969dce

16.10.2022 16:22:43

Функция f(х) представляет собой сумму трех одночленов. Указать среди них одночлен, эквивалентный всей сумме: а) при х->0; б) при х->бесконечность

626fab9a354ab65fb2f43abb

16.10.2022 20:17:09

★

f(x) = 3x^5 - 2cos x + 2
При x → 0 будет:
f(0) = 3*0 - 2cos 0 + 2 = 0 - 2*1 + 2 = 0
При x → oo будет:
f(x) = 3*oo - 2cos (oo) + 2
cos x - функция ограниченная сверху и снизу, она принимает значения от -1 до 1. Поэтому она не влияет.
2 - просто число, оно тоже не влияет.
При x → oo Функция эквивалентна:
f(x) = 3x^5