Задача 66226 Через пять лет возраст брата будет...

62612afb0ff3db7e6e530c8a

15.10.2022 11:04:35

Через пять лет возраст брата будет относиться к возрасту сестры как 8:7. Сколько лет каждому из них сейчас если год назад брат был вдвое старше сестры? Решение полное. Напишите условие если не сложно.

5f3eaa23faf909182968dde0

15.10.2022 11:23:29

★

Пусть брату сейчас х лет, а сестре у лет. Год назад брату было (х-1) лет, а сестре (у-1) лет и брат был в 2 раза старше сестры. Получаем уравнение:
х-1=2(у-1),
х-1=2у-2,
х=2у-2+1,
х=2у-1.
Через 5 лет брату будет (х+5) лет, а сестре (у+5) лет и их возраст будет относиться как 8:7. Составляем уравнение:
(х+5)/(у+5)=8/7.
Подставляем вместо х=2у-1:
(2у-1+5)/(у+5)=8/7,
(2у+4)/(у+5)=8/7.
По основному свойству пропорции:
7(2у+4)=8(у+5),
14у+28=8у+40,
14у-8у=40-28,
6у=12,
у=12:2,
у=2.
Находим х=2у-1=2*2-1=3.
Значит, брату сейчас 3 года, а сестре 2 года.
Ответ: 3 года, 2 года.