Задача 66191 № 6. Найти неизвестную координату...

6348074ba73481416916f8c2

13.10.2022 17:36:12

№ 6. Найти неизвестную координату вектора @ ={3, у, —1}, если @ составляет острый угол с осью, одноименной неизвестной координате, и задан модуль вектора [а =9.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.10.2022 18:51:23

★

|vector{a}|=sqrt(3^2+y^2+(-1)^2)=sqrt(y^2+10)

|vector{a}|=9

sqrt(y^2+10)=9 ⇒ y^2+10=81 ⇒ y^2=71

y= ± sqrt(71)


Если vector{a} составляет острый угол с осью Оу, то проекция вектора на эту ось положительна

пр_{Оу}(vector{a}) = пр_{vector{j}}(vector{a}) =vector{a}*vector{i}=3*0+y*1+(-1))0=y >0

О т в е т. sqrt(71)