Задача 66168 Дана функция f:R->R,...

63470a34cbe42b5bc9790d8b

12.10.2022 21:44:49

Дана функция f:R->R, f(x)=2x^2+5x-12
Определите действительные значения х, для которых функция примет отрицательные значения

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.10.2022 07:56:22

★

2x^2+5x–12<0

решаем уравнение:

2x^2+5x–12=0

D=5^2-4*2*(-12)=25+96=121

x_(1)=(-5-11)/4; x_(2)=(-5+11)/4

x_(1)=-4; x_(2)=3/2


ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент при х^2

равен 2 >0

Значит решение неравенства:

-4 < x < (3/2)