Задача 66157 Найти решение...
Условие
Решение
Я решу 1), ты точно также решишь остальные.
sin a = -0,6; a ∈ (π/2; π)
Найти cos a; tg a; ctg a
Во-первых, знаки:
Если a ∈ (0; π/2), то sin a > 0, cos a > 0
Если a ∈ (π/2; π), то sin a > 0, cos a < 0
Если a ∈ (π; 3π/2), то sin a < 0, cos a < 0
Если a ∈ (3π/2; 2π), то sin a < 0, cos a > 0
Во-вторых, тригонометрическое тождество:
sin^2 a + cos^2 a = 1
Так как a ∈ (π/2; π), то sin a > 0, cos a < 0
А у вас sin a = -0,6 < 0, это ошибка. Возможны варианты:
1) sin a = 0,6
cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - (0,6)^2 = 1 - 0,36 = 0,64
cos a < 0, значит, cos a = -sqrt(0,64) = -0,8
Тогда tg a = sin a / cos a = 0,6/(-0,8) = -3/4
ctg a = 1/tg a = -4/3
2) cos a = -0,6
sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - (-0,6)^2 = 1 - 0,36 = 0,64
sin a > 0, значит, sin a = sqrt(0,64) = 0,8
Тогда tg a = sin a / cos a = 0,8/(-0,6) = -4/3
ctg a = 1/tg a = -3/4
Точно также делаешь остальные номера.