Задача 66140 указать целое положительное значение х и...

6345acc39b033b08b1180144

11.10.2022 20:53:01

указать целое положительное значение х и у?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.10.2022 21:03:43

★

Решаем систему методом замены переменных

Обозначим

xy=u

x/y=v

{u+v=15/2

{u+(1/v)=20/3

Вычитаем из первого второе:

v-(1/v)=(15/2)-(20/3)

квадратное уравнение:

6v^2-5v-6=0

D=25+96=121

v_(1)=-1/2; v_(2)=4/3

⇒

u_(1)=8; u_(2)=37/6


Обратный переход

{xy=8
{x/y=-1/2


{xy=37/6
{x/y=4/3

Решаем еще две системы способом подстановки