Задача 66135 Укажите множество значений функции...

6342d6daedc6666d8f06c24d

11.10.2022 20:35:47

Укажите множество значений функции y=sqrt(7)sin5x+sqrt(2)cos5x. Ответ дайте в теоретико-множественном виде.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.10.2022 21:29:39

★

Умножим и раздели правую часть на sqrt((sqrt(7))^2+(sqrt(2))^2)=sqrt(9)=3

y=3*((sqrt(7)/3)sin5x+(sqrt(2)/3)*cos5x)

y=3*sin(5x+ φ )

-1 ≤ sin(5x+ φ ) ≤ 1 ⇒ -3≤ 3*sin(5x+ φ ) ≤ 3

Множество значений [-3;3]