Задача 66117 Олег и Серёжа хотят купить книгу. У...

63446a5d5a0b3f23ebcfef13

10.10.2022 22:06:00

Олег и Серёжа хотят купить книгу. У Олега есть только некоторое количество
монет достоинством в 1 руб. Ему не хватает до покупки книги 135 руб.
У Серёжи тоже есть деньги, но ему не хватает до покупки этой книги 2 руб.
Если мальчики сложат свои деньги вместе, им всё равно не хватит денег на
покупку книги. Сколько стоит книга? Решение и ответ

626fab9a354ab65fb2f43abb

10.10.2022 23:47:13

★

Тут возможно 2 варианта:
1) у Олега 1 рубль, а у Сережи 134 руб.
Вместе у них 135 руб, а книга стоит 136 руб.
У Олега не хватает 135 руб, а у Сережи не хватает 2 рубля.
2) у Олега денег нет, 0 рублей, а у Сережи 133 рубля.
Вместе у них 133 руб, а книга стоит 135 руб.
У Олега не хватает 135 руб, а у Сережи не хватает 2 рубля.
Как видим, в обоих случаях все условия выполнены.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.10.2022 22:21:20

Пусть у Олега [b]х[/b] монет достоинством в 1 руб

(x*1+135) руб - [b]стоимость книги[/b]

Пусть у Сережи [b]y[/b] руб

(y+2) руб - [b]стоимость книги[/b]

Можно составить равенство:

x*1+135=y+2


Если мальчики сложат свои деньги вместе, то у них будет

х*1+y < y+2 ⇒ x<2 ⇒ x=1 ⇒ у Олега [b]1[/b] монета достоинством в 1 руб ⇒ 1+135=136 руб стоит книга


x*1+y< x+135 ⇒ y<135 ⇒ у Сережи [b]134[/b] руб

x+y=1+134=135 < 136