Задача 66112 При каких значениях х имеет смысл...

61c06d6af945a83fdaff6895

10.10.2022 20:39:40

При каких значениях х имеет смысл выражение 2х-5/4-х под корнем

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.10.2022 21:19:07

★

Под корнем квадратным (?) не может быть отрицательного числа или отрицательного выражения.

Значит

(2х–5)/(4–х) ≥ 0

нуль числителя
2х–5= 0

[b]х=2,5[/b]отмечаем[i] закрашенной[/i] точкой


нуль знаменателя
4–х=0

[b]х=4[/b] отмечаем [i]незакрашенной[/i] точкой


_____ [2,5] ____ (4) ____

На каждом из трех промежутков функция имеет постоянный знак..

При
[blue]х=10[/blue]

(2*10–5)/(4–10) < 0


Ставим знак минус на промежутке (4;+ ∞ ) содержащем [blue]х=10[/blue]


_____ [2,5] ____ (4) ____ [green] - [/green] ___

Аналогичном поступаем с другими промежутками

__[green]-[/green]___ [2,5] __[red]+[/red]__ (4) ____ [green] - [/green] ___


О т в е т.[b] [2,5; 4)[/b]