Задача 66104 Решите неравенства: Варнант - 1 1. 5* >...

6321b76f4e8ea77198452488

10.10.2022 16:23:59

Решите неравенства: Варнант - 1 1. 5* > 25; 2. 0,9* > 0,9; 1\2-5 3 (2) < G = 1 4 prc L. P <o 5. 3* — 3*-3 > 26;

626fab9a354ab65fb2f43abb

10.10.2022 17:51:11

★

1) 5^(x) > 25
5^(x) > 5^2
Так как 5 > 1, функция 5^(x) - возрастающая при любом x.
Значит, при переходе от степеней к показателям знак неравенства сохраняется.
[b]x > 2[/b]
2) 0,9^(x) > 0,9^2
Так как 0 < 0,9 < 1, функция 0,9^(x) - убывающая при любом x.
Значит, при переходе от степеней к показателям знак неравенства меняется.
[b]x < 2[/b]
3) (1/3)^(2-5x) ≤ 1
(1/3)^(2-5x) ≤ (1/3)^0
Так как 0 < 1/3 < 1, функция (1/3)^(x) - убывающая при любом x.
Значит, при переходе от степеней к показателям знак неравенства меняется.
2 - 5x ≥ 0
2 ≥ 5x
[b]x ≤ 0,4[/b]
4) 7^(3-x) < 1/49
7^(3-x) < 7^(-2)
Так как 7 > 1, функция 7^(x) - возрастающая при любом x.
Значит, при переходе от степеней к показателям знак неравенства сохраняется.
3 - x < -2
3 + 2 < x
[b]x > 5[/b]
5) 3^(x) - 3^(x-3) > 26
3^(x) - 3^(x)*3^(-3) > 26
3^(x)*(1 - 1/27) > 26
3^(x)*26/27 > 26
3^(x)/27 > 1
3^(x) > 27
3^(x) > 3^3
Так как 3 > 1, функция 3^(x) - возрастающая при любом x.
Значит, при переходе от степеней к показателям знак неравенства сохраняется.
[b]x > 3[/b]