Задача 66088 Найдите значение выражения sin2a, если...

6342d6daedc6666d8f06c24d

09.10.2022 17:15:10

Найдите значение выражения sin2a, если известно, что sin a = 2/3 и угoл a принадлежит второй четверти.

626fab9a354ab65fb2f43abb

09.10.2022 17:40:50

★

sin a = 2/3, a принадлежит 2 четверти.
Так как улог а принадлежит 2 четверти, то:
sin a > 0, cos a < 0. Поэтому:
cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - (2/3)^2 = 1 - 4/9 = 5/9
cos a = -sqrt(5/9) = -sqrt(5)/3
sin 2a = 2sin a*cos a = 2*2/3*(-sqrt(5)/3) = -4sqrt(5)/9
Ответ: sin 2a = -4sqrt(5)/9