Задача 66059 Дана точка A(0; -3) и вектор x (1; -2) ...

632f635587d19127bff140f0

08.10.2022 13:43:59

Дана точка A(0; -3) и вектор x (1; -2) Выберите среди предложенных такие координаты точки B, что |AB|=|x|

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.10.2022 19:28:01

★

Пусть B(m;n)

vector{AB}=(m-0;n-(-3))=(m;n+3)

|vector{AB}|=sqrt{m^2+(n+3)^2)

|vector{x}|=sqrt{1^2+(-2)^2)

|vector{AB}|=|vector{x}| ⇒ sqrt{m^2+(n+3)^2)=sqrt{1^2+(-2)^2) ⇒


m^2+(n+3)^2=5

(√5;3) ⇒ (√5)^2+(3+3)^2=5- неверно 5+36 ≠ 5

, (–√5;3)⇒ (-√5)^2+(3+3)^2=5- неверно 5+36 ≠ 5


, (–3;√5)⇒ (-3)^2+(√5+3)^2=5- неверно 6+(√5+3)^2 ≠ 5

(√5;–3) ⇒ (√5)^2+(-3+3)^2=5- [b]верно[/b] 5=5


О т в е т. (√5;–3)