Задача 66044 ...

6339d1944334752a54d1fbba

07.10.2022 20:04:19

Вычислить (3a-2b)×(b+3c), если |a|=2, |b|=1, |c|=8, a^c=b^c=60°, a^b=90°.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.10.2022 22:25:51

★

× - векторное произведение?
(3a–2b)×(b+3c)=3(a × b)-2(b × b)+9(a × c)-6(b × c)

[b]Векторным[/b] произведением двух векторов является [b]вектор[/b]



* - скалярное произведение

(3a–2b)*(b+3c)=3(a * b)-2(b * b)+9(a * c)-6(b * c)

[b]Скалярное[/b] произведение двух векторов - [b]число[/b] (скаляр)

Скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними

a * b=|a|*|b|*cos90 ° =2*1*0
b * b=|b|*|b|*cos0 °=1*1*1=1
a * c=|a|*|c|*cos60 °=2*8*(1/2)=8
b * c=|b|*|c|*cos60 °=1*8*(1/2)=4

скалярное произведение

(3a–2b)*(b+3c)=3(a * b)-2(b * b)+9(a * c)-6(b * c)=3*0-2*1+9*8-6*4=... считайте