Задача 66028 6). При каких значениях B верно...
Условие
6). При каких значениях B верно равенство:
1) a) |b|=-b б)|b+4|=b+4. в)|b-5|=5-b
2) a) |b|/b=1 б)|b+8|/b+8=-1.
в)|6-b|/b-6=1
7. Решите уравнение:
1) a) |x-1|/3=5; б) |2-x|/4=3
в) 6/|x-1|=2
2) a) lx+4|=|x-2| б)|6-x|=|2+x|
в)|3-x|=|x|
Решение
a) |b|=–b
при [b] b <0[/b]
б)|b+4|=b+4.
при b+4 ≥ 0 ⇒[b] b ≥ -4[/b]
в)|b–5|=5–b
при [b] b -5 <0[/b] ⇒ [b] b <5[/b]
2)
a) |b|/b=1
при [b] b >0[/b]
б)|b+8|/b+8=–1.
при [b] b +8 <0[/b] ⇒ [b] b <-8[/b]
в)|6–b|/b–6=1
при [b] 6-b <0[/b] ⇒ [b] b >6[/b]
7. Решите уравнение:
1) a) |x–1|/3=5;
|x-1|=3*5
|x-1|=15
x-1=-15 или x-1=15
[b]x=-14 [/b] или [b] х=16[/b]
б) |2–x|/4=3
|2-x|=12
2-x=12 или 2-х=-12
[b]x=-10 [/b] или [b] х=14[/b]
в) 6/|x–1|=2
6/2=|x-1|
|x-1|=3
x-1=3 или x-1=-3
[b]x=4 [/b] или[b] х=-2[/b]
2) a) lx+4|=|x–2|
возводим в квадрат
(x+4)^2=(x-2)^2
x^2+8x+16=x^2-4x+4
8x+4x=4-16
12x=-12
[b]x=-1[/b]
б)|6–x|=|2+x|
36-12x+x^2=4+4x+x^2
32=16x
[b]x=2[/b]
в)|3–x|=|x|
9-6x+x^2=x^2
6x=9
[b]x=3/2[/b]