Задача 66012 По графику функции у=f x) укажите: а)...
Условие
По графику функции у=f x) укажите: а) область определения функции; б) нули функции; в) промежутки постоянного знака функции; г) точки максимума и минимума функции; д) промежутки монотонности; e) наибольшее и наименьшее значения функции; ж) область значений функции
Решение
Это все значения x. D(x) = [-3; 3]
б) нули функции;
y(2) = 0
в) промежутки постоянного знака функции;
При x ∈ [-3; 2) будет y < 0
При x ∈ (2; 3] будет y > 0
г) точки максимума и минимума функции;
Максимум: y(-1) = -1
Минимум: y(1) = -2
д) промежутки монотонности;
При x ∈ [-3; -1) U (1; 3] функция возрастает.
При x ∈ (-1; 1) функция убывает.
e) наибольшее и наименьшее значения функции;
Наибольшее значение: y(3) = 2
Наименьшее значение: y(-3) = -3
ж) область значений функции
Это все значения y. E(y) = [-3; 2]