Задача 65988 ...

633c6574fa2b266a2fb69c36

04.10.2022 19:57:30

Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює d і утворює кут α з бічними ребром. Знайдіть площу бічної поверхні призми

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.10.2022 21:22:03

★

S_(бок)=P_(осн)*Р=4*a*H

H=d*cos α

d_(осн)=dsin α ⇒

a=dsin α *(sqrt(2)/2)


S_(бок)=4*(dsin α )*(sqrt(2)/2)*d*cos α =(2d^2sin α cos α )/sqrt(2)=sqrt(2)*d^2*sin α *cos α