Задача 65978 Преподаватель математики подготовил 15...

626001b9df5e297460eda97c

04.10.2022 13:06:11

Преподаватель математики подготовил 15 задач по теории вероятностей и 10 задач по матстатистике. Чтобы получить зачет, студент должен решить три задачи. Задачи случайным образом выбирает компьютер. Какова вероятность того, что среди выбранных задач: а) две по теории вероятностей; б) не менее двух по теории вероятностей; в) хотя бы одна по матстатистике

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.10.2022 13:29:07

★

n=C^(3)_(25)=25!/(3!*(25-3)!)=23*24*25/6=2300

а) две по теории вероятностей

m=C^(2)_(15)*C^(1)_(10)=910

p=m/n=910/2300=91/230


б) не менее двух по теории вероятностей;

Значит две или три

m=C^(2)_(15)*C^(1)_(10)+C^(3)_(15)=1365


p=m/n=1365/2300

в) хотя бы одна по матстатистике

Находим вероятность противоположного события

" все задачи по теории вероятностей"

p=C^(3)_(15)/C^(3)_(25)=455/2300

Тогда вероятность противоположного события

равна

1-(455/2300)=