Задача 65967 Вероятность того, что предприятие...

62591e89b439494c6a7b4288

04.10.2022 07:32:52

Вероятность того, что предприятие получит полную финансовую
самостоятельность в течение данного года, равна 0,8. Составить закон
распределения случайной величины Х – числа предприятий, получивших
полную финансовую самостоятельность из интересующих нас трех; построить
функцию распределения и её график; найти числовые характеристики
случайной величины Х. (подробное решение)

626fab9a354ab65fb2f43abb

04.10.2022 10:12:02

★

Вероятность, что предприятие получит самостоятельность:
p = 0,8.
Вероятность, что оно не получит самостоятельность:
q = 1 - p = 1 - 0,8 = 0,2.
События для трёх предприятий могут быть такими:
1) Все 3 получат самостоятельность.
p1 = 0,8^3 = 0,512
2) 2 предприятия получат самостоятельность, 1 - нет.
p2 = 3*0,8^2*0,2 = 3*0,64*0,2 = 0,384
3) 1 предприятие получит самостоятельность, 2 - нет.
p3 = 3*0,8*0,2^2 = 3*0,8*0,04 = 0,096
4) Ни одно предприятие не получит самостоятельность.
p4 = 0,2^3 = 0,008
Проверяем. Должно быть:
p1 + p2 + p3 + p4 = 1
0,512 + 0,384 + 0,096 + 0,008 = 0,896 + 0,104 = 1
Всё правильно.
Закон распределения в таблице:
X | p(X)
0 | 0,008
1 | 0,096
2 | 0,384
3 | 0,512
А вот функцию и график стройте сами, я не помню, как это делается.