Задача 65934 В параллелограмме ABCD AB=a,...

6339d1944334752a54d1fbba

02.10.2022 23:24:13

В параллелограмме ABCD AB=a, AD=b.
Выразить через
a и
b
векторы
MA и
MB
, если
М точка пересечения диагоналей
параллелограмма

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.10.2022 23:52:24

★

По[i] правилу параллелограмма[/i] сложения двух векторов:

vector{AB}+vector{AD}=vector{AC}


[b]vector{MA}[/b]=-(1/2)vector{AC}=-(1/2)vector{AB}-(1/2)vector{AD}=[b]-(1/2))vector{a}-(1/2)vector{b}[/b]

По [i]правилу треугольника[/i] сложения двух векторов:

vector{AB}+vector{BD}=vector{AD} ⇒ vector{BD}=vector{AD}-vector{AB}


[b]vector{MB}[/b]=-(1/2)vector{BD}=-(1/2)vector{AD}+(1/2)vector{AB}=[b]-(1/2)vector{b}+(1/2)vector{a}[/b]