Задача 65886 Решите графическим способом следующие...
Условие
а. –x2+8·x−16<0
б. ctg x-4>0
в. x^3<= (x-2)^(1/2)
г. x^(-2)>2x-1
математика
199
Решение
★
в)
x^3 ≤ sqrt(x-2)
ОДЗ неравенства:
x-2 ≥ 0 ⇒ [b] x ≥ 2[/b]
На этом промежутке кривая y=x^3 расположена[b] выше[/b] кривой y= sqrt(x-2)
Значит, неравенство не имеет решений
б)
ctg x–4>0 ⇒ ctg x>4
Строим графии
y = ctgx и y=4
0 < x < arcctg 4
Общее решение
πn < x < arcctg 4+πn, n ∈ [b]Z[/b]
a)
