Задача 65878 ...

632f635587d19127bff140f0

29.09.2022 15:52:10

Найдите наибольшее целое решение системы неравенств
8(2-x)-2x ≥3
-3(6x-1)-x<2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29.09.2022 16:31:54

★

[m]\left\{\begin {matrix}8(2–x)–2x ≥3\\–3(6x–1)–x<2\end {matrix}\right.[/m]

Раскрываем скобки, приводим подобные в каждом неравенстве:

[m]\left\{\begin {matrix}16–8x–2x ≥3\\–18x+3–x<2\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}-10x ≥-13\\–19x<-1\end {matrix}\right.[/m]


[m]\left\{\begin {matrix}x ≤ 1,3\\x>\frac{1}{19}\end {matrix}\right.[/m]


x=1 - единственное целое решение системы.

Оно же и наибольшее.

О т в е т. [b]x=1[/b]