Задача 65854 1 докажите подобие треугольника ABC и...
Условие
математика 8-9 класс
10058
Решение
★
Δ ABC и Δ KBM подобны, так как ∠ В- общий,
и стороны, образующие этот угол пропорциональны
АВ:КВ=9:3
ВС:ВМ=6:2
⇒ АВ:КВ=ВС:ВМ
АВ:КВ=АС:КМ
9:3=12:КМ
[b]КМ=4[/b]
2
В треугольниках:
Δ АВС и Δ BDC
∠ C - общий
∠ СBD= ∠ CAB ⇒
Треугольники Δ АВС и Δ BDC подобны по двум углам.
Значит стороны пропорциональны.
AB:BD=AC:BC=BC:DC
AC:BC=BC:DC
4:2=2:DC
DC=1
AD=AC-DC=4-1=3
3.
Треугольники АКD и BKC подобны (BC||AD)
AK:BK=AD:BC= DK:CK
AK:BK=AD:BC
(x+7,2):7,2=1,5:1,2 ⇒ x+7,2=9
[b]x=1,8[/b]
AD:BC= DK:CK
1,5:1,2=(8+y):8 ⇒ 8+y=10
[b]y=2[/b]