Задача 65853 при каких значениях параметров а и b...

63346f36d9602016df6f6b24

28.09.2022 18:59:51

при каких значениях параметров а и b график функции f(x)=3x-6/x+1 не имеет общих точек с прямыми x = A и у = b?

626fab9a354ab65fb2f43abb

28.09.2022 21:10:35

★

Как я понял, функция выглядит так:
[m]f(x) = \frac{3x-6}{x+1}[/m]
Область определения: x ≠ -1
Поэтому при a = -1 прямая x = a не имеет точек пересечения с графиком функции.
Функцию можно преобразовать так:
[m]f(x) = \frac{3x-6}{x+1} = \frac{3x+3-9}{x+1} = 3 - \frac{9}{x+1}[/m]
Так дробь [m]\frac{9}{x+1}[/m] не равна 0 ни при каком x, то функция f(x) не равна 3 ни при каком x.
Поэтому при b = 3 прямая y = b не имеет точек пересечения с графиком функции.
График на рисунке. Прямые x = -1 и y = 3 тоже показаны.