Задача 65836 ...

6333f841010b1e6d3506bd16

28.09.2022 10:34:23

Решите
e v o ‚@‚ 8 © ГОО = 73 .' НОа ое BEgREF if{;s В ® Ё B NT _“-. © Ё %5 2 E o . i--. Ё Е “ $ B Egsdgs DT AEELE О: ЗЕ ЗЕНЕ И ВЫ с в ВЕО EHEE | 1 ВЕ 273 e R =32 ЕН Y | S g НО ВОН ВЕЁ | 4 2258 B в НН , B й88 L fi,fllllllllll Е& Зей S Е %'Ё Е —- @Ё"-"'---' 338:d аННЕ ВВееОНННННН +TLL i sfiu-l----lnl P B :gfifllllllllllll! а° … ‚_„_.__‚_._‚‚:.‚›….аи-ппппп 38 ‚…;.‚—.„шн----ппп EEECY .mln--l---lll » ч_нп--ппппп 8 е „*з_:----п-ппп вавЕ ®) ‚:.-‚__…я------пч В а8 82 ©2 ” ‚.'ЯП'--"-'--"" 588g & < Е НО& НЕ 88 (

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.09.2022 10:39:21

★

Пусть a и b- стороны основания, h- высота

S_(полн. пов.)=(a*b+a*h+b*h)*2

По условию

S_(полн. пов.)=[b]192[/b]
h=[b]12[/b] ⇒

(a*b+a*12+b*12)*2=192 ⇒ [b]a*b+a*12+b*12=96[/b]


После деформации
(a-1) и (b-1)- стороны основания, (h-1)- высота
S_(полн. пов.)=[b]192-70[/b]

((a-1)*(b-1)+(a-1)*11+(b-1)*11)*2=122 ⇒[b](a-1)*(b-1)+(a-1)*11+(b-1)*11=61[/b]


Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными

{[b]a*b+a*12+b*12=96[/b]
{[b](a-1)*(b-1)+(a-1)*11+(b-1)*11=61[/b]


{[b]a*b+a*12+b*12=96[/b]
{[b]ab-b-a+1+11a-11+11b-11=61[/b]


{[b]ab+12a+12b=96[/b]
{[b]ab+10a+10b=82[/b]

Вычитаем из первого второе

2a+2b=14

a+b=7

a=7-b

и подставляем в любое уравнение, например во второе

[b](7-b)b+10(7-b)+10b=82[/b] ⇒

7b-b^2+70-10b+10b=82

b^2-7b+12=0

D=49-48=1

b_(1)=3 или b_(2)=4

тогда

a_(1)=4 или a_(2)=3


d^2=a^2+b^2+h^2

При a_(1)=4; b_(1)=3

d^2=4^2+3^2+12^2=169

При a_(2)=3; b_(2)=4

d^2=3^2+4^2+12^2=169


[red]d=13[/red]- о т в е т