Задача 65822 ...

6332ae62d8ff307dc3f0b654

27.09.2022 11:06:33

решить 5 6 упражнение & > 3 `=< ^ £ A Ё g = О > 5 — ' — w Ё Ё ® & щ © Е . Е < 3 2 0 ее В Е ва = < ЭЕ .54 @ R Е 5 g s 2 g = па w5 8 3 = ® g8 B E Il Я 5 е ъ РЕ 8е §° ПНО ЕВ o = o St оо нЫ o ens :Ё o T T 0 * Ё o 5 ‚0 S0 S I - S 0 = ol ® ® ы ь © g S o © ~ o & © = <5 Т ST S & < = = оо o = < s | I ох о A i 3 T оо 5 Н o = = o = I = B 3 9w э& $ х & СОЁ g = В I g е I 8 ! & » 8 Ё Е | A ) & н]Ё'Ё g N < ol 5 B 8 || оя е "Э + = Е @ = = ЕН = . o It = - = 2 g 3 I = 5 ее 3 8 @ g L 3 (= o 9 & кЕ © т а @ 8 = = 5 ® Ё & 2 S o Ь е — Ё 2 & | s 8 ® — Е = = & - Е g Е s | 8 8 g g e g — X эа = = 8 T = e Е 2 g ` оее g 7 ‚ g © = '3 5‹ Ё ' оо g g == > =) LT | MV}% | ) o | e L]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.09.2022 12:34:12

★

6.

[m]\frac{1}{cos^2x}-\frac{3}{cosx}+2=0[/m]

Приводим к общему знаменателю:

[m]\frac{1-3cosx+2cos^2x}{cos^2x}=0[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}2cos^2x-3cosx+1=0\\cos^2x ≠ 0\end {matrix}\right.[/m]

[m]2cos^2x-3cosx+1=0[/m] - квадратное уравнение относительно [m]cosx[/m]

D=9-8=1

cosx=1/2 или cosx=1

x= ± arccos(1/2)+2πn, n ∈ [b]Z[/b] или x= 2πm, m ∈ [b]Z[/b]

5.


1)
[m]cosx=-\frac{\sqrt{3}}{2}[/m]

Корни уравнения:

[m]x= ± \frac{5π}{6}+2πn, n ∈ [/m] [b]Z[/b]

Отрезку [m][-\frac{π}{2};2π][/m] принадлежат корни:

[m]\frac{5π}{6}[/m]
[m]-\frac{5π}{6}+2π=\frac{7π}{6}[/m]

( см. рис.1)

2)

[m]3sinx=-3[/m]

[m]sinx=-1[/m]

[m]x=-\frac{π}{2}+2πk, k ∈ [/m] [b]Z[/b]

Отрезку [m][-\frac{π}{2};2π][/m] принадлежат корни:

[m]-\frac{π}{2}[/m]
[m]-\frac{π}{2}+2π=\frac{3π}{2}[/m]


(см. рис.2)