Задача 65815 Восемь самолетов, среди которых 2...

5f808424d7e1e679bf435f93

26.09.2022 20:20:25

Восемь самолетов, среди которых 2 самолета АН-124, случайным случаем ставятся в очередь на тех. обслуживание. найдите вероятность того, что между самолетами АН-124 в очереди окажутся 3 самолета другого типа.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.09.2022 21:44:55

★

Испытание состоит в том, что [b] восемь[/b] самолетов случайным случаем ставятся на [b] восемь[/b] мест.

Получаем
n=8! исходов испытания.

Событие А-"между[b] двумя[/b] самолетами АН–124 в очереди окажутся 3 самолета другого типа"

Два самолета и между ними три самолета другого типа могут расположиться на 8 местах следующим образом

ADDDA>>>
>ADDDA>>
>>ADDDA>
>>>ADDDA

Всего 4 способа.
Поменяем местами самолеты А
получим 8 способов.

Выбираем три самолета DDD из шести ( всего 8, два АНа)

С^(3)_(6)=6!/(3!*3!)=4*5*6/6=20 способов

Переставляем три самолета DDD
3!=6 способами

Переставляем оставшиеся три самолета (>>>) 3!=6 способами

По правилу умножения перемножаем

m=8*20*6*6=5760

По формуле классической вероятности:

p(A)=m/n=5760/8!=[b]1/7[/b]