Задача 65813 Прямую задано уравнением 3x+4x-48=0 ....

632f635587d19127bff140f0

26.09.2022 20:07:28

Прямую задано уравнением 3x+4x-48=0 . Найдите координаты точек пересечения прямой с осями координат. Найдите периметр треугольника, ограниченного осями координат и прямой.

626fab9a354ab65fb2f43abb

26.09.2022 20:59:32

★

Во-первых, у вас опечатка:
3x + 4y - 48 = 0
Прямая показана на рисунке.
Точки пересечения с осями координат:
С осью Ox: y = 0; 3x - 48 = 0; x = 48/3 = 16
A(16; 0)
С осью Oy: x = 0; 4y - 48 = 0; y = 48/4 = 12
B(0; 12)
Треугольник, ограниченный осями и прямой:
AOB - прямоугольный.
|OA| = 16; |OB| = 12
|AB| = sqrt(|OA|^2 + |OB|^2) = sqrt(16^2 + 12^2) = 20
Периметр треугольника:
P = |OA| + |OB| + |AB| = 16 + 12 + 20 = 48 клеток
Если считать, что каждая клетка = 0,5 см, то
P = 48*0,5 = 24 см