Задача 65783 Не виполняя построений, определите, при...

632f635587d19127bff140f0

25.09.2022 14:46:54

Не виполняя построений, определите, при каком значении a точки (2;-4) , (-7;-1) и (0;а ) лежат на 1 прямой.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.09.2022 18:44:38

★

Пусть A(2;-4); B(-7;-1);C(0;a)

Три точки А,В,С лежат на одной прямой, если векторы vector{АВ} и vector{AC} коллинеарны.

Векторы

vector{АВ}=(-7-2;-1-(-4))=(-9;3)

и

vector{AC}=(0-2;a-(-4))=(-2;a+4)

коллинеарны, если их координаты пропорциональны.


-9:(-2)=3:(a+4)

-9*(a+4)=3*(-2)

-9a-36=-6

-9a=30

[b]a=-10/3[/b]