Задача 65779 4^x+1+4*3^x=3^x+3-4^x...

632f2810c1ff6d28b1c6dd4c

24.09.2022 19:03:04

4^x+1+4*3^x=3^x+3-4^x

626fab9a354ab65fb2f43abb

24.09.2022 22:17:22

★

4^(x+1) + 4*3^x = 3^(x+3) - 4^x
Разделяем 4^x и 3^x:
4^1*4^(x) + 4^(x) = 3^3*3^(x) - 4*3^(x)
Выносим множители:
4*4^(x) + 4^(x) = 27*3^(x) - 4*3^(x)
Приводим подобные:
5*4^(x) = 23*3^(x)
Делим на 3^x и на 5:
(4/3)^(x) = 23/5
[m]x = log_{4/3}(23/5)[/m]
Но мне кажется, что у вас опечатка, должно быть так:
4^(x+1) + 4*3^x = 3^(x+2) - 4^x
Тогда всё намного проще:
4^1*4^(x) + 4^(x) = 3^2*3^(x) - 4*3^(x)
4*4^(x) + 4^(x) = 9*3^(x) - 4*3^(x)
5*4^(x) = 5*3^(x)
Делим на 3^x и на 5:
(4/3)^(x) = 1
x = 0