Задача 65719 АВСD четырехугольник...

631a06e67d55e2304f1288ed

22.09.2022 21:11:17

АВСD четырехугольник AE=BE
CM=BM
AP=DP
BD перпенидикулярна AC
Доказать, что PEMK прямоугольник через свойства средней линии треугольника

626fab9a354ab65fb2f43abb

22.09.2022 22:23:51

★

Средняя линяя треугольника параллельна основанию.
PK || AC, EM || AC, EP || BD, MK || BD
Поэтому PK || EM, EP || MK
BD перпендикулярно AC, поэтому:
PK перпендикулярно EP и MK
EM перпендикулярно EP и MK
Отсюда следует. что:
PEMK - прямоугольник.