Задача 65716 Найти область сходимости степенного...

62628d7797a1070c06cd4090

22.09.2022 18:33:13

Найти область сходимости степенного ряда:

626fab9a354ab65fb2f43abb

22.09.2022 19:44:33

★

[m] ∑ \frac{x^n}{5^n}[/m]
По признаку Коши
[m]lim_{n \rightarrow oo} \sqrt[n]{a(n)} = lim_{n \rightarrow oo} \frac{x}{5}[/m]
Если этот предел < 1, то ряд сходится
x/5 < 1
x < 5
Область сходимости: (-5; 5)