Задача 65706 Во всех задачах проводимые плоскости...
Условие
1. Определи, какое максимально возможное количество разных плоскостей можно провести через 4 данных параллельных прямых в пространстве (никакие три прямые не лежат в одной плоскости).
.
2. Определи, какое максимально возможное количество разных плоскостей можно провести через 6 данных лучей в пространстве с общей начальной точкой (никакие три прямые не лежат в одной плоскости)
.
3. Определи, какое максимально возможное количество разных плоскостей можно провести через 6 данных точек в пространстве (никакие три точки не лежат на одной прямой никакие четыре точки не лежат в одной плоскости
Решение
Поэтому плоскостей будет столько же, сколько пар можно выделить из 6 параллельных прямых.
C(2, 6) = 6*5/2 = 15 плоскостей.
2) Каждые два луча из одной точки однозначно задают плоскость.
Поэтому плоскостей будет столько же, сколько пар можно выделить из 6 лучей.
C(2, 6) = 6*5/2 = 15 плоскостей.
3) Каждые три точки однозначно определяют плоскость. Всего получается:
C(3, 6) = 6*5*4/(1*2*3) = 20 плоскостей.