Задача 65681 ...

62aaac79225ec1501a9067b6

19.09.2022 06:30:20

Решите систему уравнений [m]:\left\
{\begin{matrix}2x²-7y²=22\\
10x²-35y²=-22x
\end{matrix}\right[/m].

626fab9a354ab65fb2f43abb

19.09.2022 08:41:32

★

{ 2x^2 - 7y^2 = 22
{ 10x^2 - 35y^2 = -22x
1 уравнение умножаем на 5
{ 10x^2 - 35y^2 = 110
{ 10x^2 - 35y^2 = -22x
Левые части одинаковы, приравниваем правые части.
-22x = 110
x = -110/22 = -5
Подставляем в любое уравнение:
2(-5)^2 - 7y^2 = 22
2*25 - 7y^2 = 22
7y^2 = 50 - 22 = 28
y^2 = 28/7 = 4
y1 = -2; y2 = 2
Ответ: (-5; -2); (-5; 2)