Задача 65679 ©О РЕШИМИ й ЕВ. | Исследуй функцию и...

63276ce15ef9ed704a4529bf

18.09.2022 22:11:02

©О РЕШИМИ й ЕВ. | Исследуй функцию и построй её график: * Щ \ у— в5 а: Н НН іт Е ! ‘ ‘Ответь на вопросы: ! :' . 1. область определения функции (при необходимости бесконечность записывой как Б со соответств} КИ ‘знаком): э В o = k[ L e i Lo — || з.Определи стационарные и критические точки, точки экстремума: о8 S I Ч ш — “етиснарни — ВН ГВ 0 Н i i Bl - - O il i М - () (anuwu eud mouxy экстремум: тип или тах). «Ц й 18 а ||оункция убываетна промежуке: | ()5 21Э Н

626fab9a354ab65fb2f43abb

19.09.2022 08:30:26

★

y(x) = x*sqrt(15-x)
1) D(f) = (-Б; 15]
2) ни четная, ни нечетная.
3) y'(x) = sqrt(15-x) - x/(2sqrt(15-x))
y'(x) = (2(15-x) - x)/(2sqrt(15-x)) = 0
2(15 - x) - x = 0
30 - 2x - x = 0
3x = 30
x = 10 - критическая точка.
При x < 10 будет y' > 0
При x > 10 будет y' < 0
Значит, 10 - точка максимума.
4) Функция убывает на промежутке [10; 15]