Задача 65678 ...

62aaac79225ec1501a9067b6

18.09.2022 20:37:57

Решите систему уравнений [m]:\left\{\begin{matrix}x²+5y²=29\\
2x²+10y²=29y
\end{matrix}\right.[/m].

626fab9a354ab65fb2f43abb

19.09.2022 12:39:56

{ x^2 + 5y^2 = 29
{ 2x^2 + 10y^2 = 29y
1 уравнение умножаем на 2:
{ 2x^2 + 10y^2 = 58
{ 2x^2 + 10y^2 = 29y
Левые части одинаковые, приравниваем правые части:
29y = 58
y = 58/29 = 2
Подставляем в любое уравненние:
2x^2 + 10*2^2 = 29*2
2x^2 + 40 = 58
2x^2 = 58 - 40 = 18
x^2 = 18/2 = 9
x1 = -3; x2 = 3
Ответ: (-3; 2); (3; 2)