Задача 65658 Для хранения произвольного сжатого...

6325e876a7c78334f1d6d97b

17.09.2022 18:32:52

Для хранения произвольного сжатого растрового изображения размером 486x720 пикселей отведено 80 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. После сохранения информации о пискселях изображение сжимается. Размер итогового файла после сжатия на 15% меньше исходного. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

626fab9a354ab65fb2f43abb

17.09.2022 21:02:52

★

В сжатом виде размер файла должен быть не больше n = 80 Кбайт.
При сжатии размер файла становится на 15% меньше исходного, то есть n = 0,85*N
Значит, размер несжатого файла должен быть не больше:
N = 80/0,85 = 94,1176 Кбайт = 94,1176*1024 = 96376 байт.
Или в битах: 96376*8 = 771008 бит.
Файл содержит 426*720 = 306720 пикселей.
Каждый пиксель закодирован а бит цветности.
Решаем неравенство:
306720*a <= 771008
a<= 771008 / 306720 = 2,5 бита.
Значит, можно закодировать только 2 бита цветности, то есть 4 цвета.