Задача 65652 Решите систему уравнений...

62aaac79225ec1501a9067b6

16.09.2022 19:36:41

Решите систему уравнений [m]:
\left\{\begin{matrix} x-3y=-14\\
\frac{x}{2}+\frac{u-3}{5}=-2,5
\end{matrix}\right.[/m]

626fab9a354ab65fb2f43abb

16.09.2022 20:27:57

★

[m]\begin{cases}
x - 3y = -14 \\
\frac{x}{2} + \frac{y-3}{5} = -2,5
\end{cases}[/m]
Умножаем 2 уравнение на 10
[m]\begin{cases}
x - 3y = -14 \\
5x + 2(y-3) = -25
\end{cases}[/m]
Раскрываем скобки, приводим подобные:
[m]\begin{cases}
x - 3y = -14 \\
5x + 2y = -19
\end{cases}[/m]
Умножаем 1 уравнение на 2, а 2 уравнение на 3:
[m]\begin{cases}
2x - 6y = -28 \\
15x + 6y = -57
\end{cases}[/m]
Складываем уравнения:
2x - 6y + 15x + 6y = -28 - 57
17x = -85
x = -85/17 = -5
2y = -19 - 5x = -19 - 5(-5) = -19 + 25 = 6
y = 6/2 = 3
[b]Ответ: x = -5; y = 3[/b]