Задача 65651 Пусть имеем множества: N – множество...

6324a2cfc1dbef6312809ed6

16.09.2022 19:24:06

Пусть имеем множества: N – множество натуральных чисел, Z –множество целых чисел, Q – множество рациональных чисел, R – множество действительных чисел; А, В, С – любые множества. Проверить какие утверждения верны (в последний задаче в случае неверного утверждения достаточно привести контрпример, если утверждение верно – привести доказательства):

626fab9a354ab65fb2f43abb

16.09.2022 20:16:28

★

а) Числа 1 и 3 входят в множество {1, 3, 5, 6, 7} - верно.
б) Объединение множеств целых и действительных чисел есть множество действительных чисел - верно.
в) Действительные, но не рациональные числа (то есть иррациональные) входят в множество целых - неверно.
г) Рациональные, но не натуральные числа входят в множество рациональных, но не целых - верно.
д) Если пересечение множеств A и B входит в множество C, то множество B входит в объединение множеств A и C.
Пусть A = {1; 2; 3}, B = {2, 3, 4}, C = {0; 2; 3; 8}
A ∩ B = {2; 3} ⊂ С - условие выполнено.
A ∪ C = {1; 2; 3; 0; 8}, но B ⊄ A ∪ C - вывод не выполнен.
Ответ: не верно.