Задача 65617 Скольки способами можно упаковать 9...

6183f5e0f87a077765ec8006

14.09.2022 22:19:21

Скольки способами можно упаковать 9 разных книг в 5 бандеролей, при этом в 4-х бандеролях должно быть по 2 книги.?

626fab9a354ab65fb2f43abb

15.09.2022 09:43:52

★

У нас должно быть 4 бандероли по 2 книги и 1 бандероль с 1 книгой.
1 бандероль. Сочетания из 9 по 2:
C(2, 9) = 9*8/2 = 36
2 бандероль. Сочетания из 7 по 2:
C(2, 7) = 7*6/2 = 21
3 бандероль. Сочетания из 5 по 2:
C(2, 5) = 5*4/2 = 10
4 бандероль. Сочетания из 3 по 2:
C(2, 3) = 3*2/2 = 3
5 бандероль. Осталась 1 книга, выборов нет.
Общее количество способов:
N = 36*21*10*3 = 22680
Посчитано в уме, без калькулятора!