Задача 65611 Хорды DC и AB пересекаются в точке L....

63220cf11972e462f94d2750

14.09.2022 20:20:08

Хорды DC и AB пересекаются в точке L. Найти градусную меру дуги AD, если угол ALD=76°, дуга BC=98°

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.09.2022 20:29:40

★

∠ ВАС=(1/2) ∪ ВС=(1/2)*98 ° =49 °

∠ ALC=180 ° - ∠ ALD=180 ° -76 ° =104 °


Сумма углов треугольника АLC равна 180 °

Значит,
∠ АСL=180 ° -104 ° -49 ° =27 °

Это вписанный угол, он измеряется половиной дуги, на которую опирается.

Значит дуга AD имеет градусную меру в два раза больше:

54 °