Задача 65607 Через точку К проведены секущая ,...

6321eab33c338e76ca29ffea

14.09.2022 17:53:48

Через точку К проведены секущая , пересекающая окружность в точках М и N и касательная КС ( С - касательная ) . КМ > КN на 5 см , КС=6см. Найти КМ и КN.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.09.2022 19:10:06

★

KN=x
KM=x+5

По свойству ( см. скрин)

KM*KN=KC^2

x*(x+5)=6^2

x^2+5x-36=0

D=25+144=169=13^2

x_(1)=(-5+13)/2=4; x_(2) <0 - не удовлетворяет условию задачи

KN=[b]4[/b]

KM=4+5=[b]9[/b]